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下列计算正确的是( ) A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2...
下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2
D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
考点分析:
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小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
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二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是( )
A.
B.
C.
D.
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-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
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已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图1,在直线 y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒
个单位长度的速度由点P向点O 运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N.将△PMN沿直线MN对折,得到△P
1MN.在动点M的运动过程中,设△P
1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.
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如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A
1B
1P,连接AA
1,射线AA
1分别交射线PB、射线B
1B于点E、F.
(1)如图1,当0°<α<60°时,在α角变化过程中,△BEF与△AEP始终存在______关系(填“相似”或“全等”),并说明理由;
(2)如图2,设∠ABP=β.当60°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,当α=60°时,点E、F与点B重合.已知AB=4,设DP=x,△A
1BB
1的面积为S,求S关于x的函数关系式.
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