Question

下列一元或二元的方程中没有实数解的是（ ）
A．3x+2y=-1
B．
C．3x²+2y²=-1
D．3x²+2x=-1

Answer

由二元一次方程有无数组解可对A进行判断；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，由于3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于D，先化为一般式得到3x2+2x+1=0，再计算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程无实数根．
【解析】
A、二元一次方程有无数组解，所以A选项不正确；
B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项正确；
C、因为3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，不可能等于-1，原方程无实数根，所以C选项正确；
D、方程变形3x2+2x+1=0，因为△=4-4×3×1＜0，则此方程无实数根，所以D选项正确．
故选B、C、D．