Question

如图所示，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系是    ．

Answer

根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
【解析】
结合题意可得：AB都在双曲线y=上，
则有S1=S2；
而线段AB之间，直线在双曲线上方；
故S1=S2＜S3．
故答案为：S1=S2＜S3．