如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则...

如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角α的度数是．
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先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为20π，半径为30，然后利用弧长公式得到关于α的方程，解方程即可．【解析】 ∵底面半径为10cm， ∴圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π， ∴20π=， ∴α=120°．故答案为120°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等