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观察下列各式: 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23...

观察下列各式:
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102

猜想13+23+33+…+103=   
13=12 13+23=(1+2)2=32 13+23+33=(1+2+3)2=62 13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102 13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552. 【解析】 根据数据可分析出规律为从1开始,连续n个数的立方和=(1+2+…+n)2 所以13+23+33+…+103=(1+2+3…+10)2=552.
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考点分析:
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