Question

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=    度，DE=    ，=    ．

Answer

根据两直线平行同位角相等可求∠ADE；根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例则可求得相似比，由此，DE长和面积比都可求．
【解析】
∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC，
∴AD：（AD+DB）=DE：BC，即5：8=DE：9.9，
∴DE=6.1875，
∴△ADE与△ABC的面积比是52：82=25：64．