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已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E. 求证:BE...

已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.
求证:BE=CD.

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先根据平行四边形的性质,求出AB=CD,∠DAE=∠BEA,再根据角平分线的性质,确定∠BAE=∠DAE,结合等腰三角形的性质证出BE=CD. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AB=CD. ∴∠DAE=∠BEA. ∵AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE. ∴∠BAE=∠BEA. ∴AB=BE. 又∵AB=CD, ∴BE=CD.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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