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为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况...

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.

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在Rt△ABD中,知道了已知角的对边,可用正切函数求出邻边AD的长;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的邻边,用正切值即可求出对边AC的长;进而由BC=AC-AB得解. 【解析】 ∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3, ∴DA=3.                                       (2分) 在Rt△ADC中,∠CDA=60°, ∴tan60°=, ∴CA=.                                    (4分) ∴BC=CA-BA=(-3)米. 答:路况显示牌BC的高度是(-3)米.          (6分)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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