Question

把三根相同颜色的细绳握在手中，仅露出头和尾，请另一个同学随意选两个头相接，选两个尾相接，放开手后，有两根绳子连成一个环的概率为    ．

Answer

列举出所有情况，让放开手后3根绳子恰好连成一个圈的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【解析】
如图所示：据题意分析可得：
假设3根绳子两端分别为：A，B，C，a，b，c；
则连接后的结果为：AB，ab； AB，cb； AB，ac； 
AC，ab；  AC，ac； AC，bc；
BC，ab；BC，cb；BC，ac；共9种连接方法，
其中有3种能连成一个圈，即：AB，ab；AC，ac；BC，cb
即3条绳子依次首尾相接；
故其概率为=．
故答案为：．