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点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(-2,-1) B.(2,-...
点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(-2,-1)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(1,-2)
考点分析:
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如图,直线l
1、l
2、l
3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有( )
A.1处
B.2处
C.3处
D.4处
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在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C=( )
A.40°
B.80°
C.60°
D.100°
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sin30°的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5分米,高AB为5分米,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中的线段AC.如图(2)所示:设路线1的长度为l
1,则l
12=AC
2=AB
2+BC
2=5
2+(5π)
2=25+25π
2路线2:高线AB+底面直径BC.如图(1)所示:设路线2的长度为l
2,则l
22=(AB+BC)
2=(5+10)
2=225,∵l
12-l
22>0,
∴l
12>l
22,∴l
1>l
2,所以要选择路线2较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1分米,高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
路线1:l
12=AC
2=______;
路线2:l
22=(AB+BC)
2=______.∴l
1______l
2 ( 填>或<),所以应选择路线______(填1或2)较短.
(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.
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