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有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所...

有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.

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(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率. (2)判断游戏的公平性,首先要计算出游戏双方赢的概率,概率相等则公平,否则不公平. 【解析】 (1)画树状图如下: 或列表如下: 1 2 3 4 1 1 2 3 4 3 3 6 9 12 由图(表)知,所有等可能的结果有12种,其中积为0的有4种,所以,积为0的概率为. (2)不公平. 因为由图(表)知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以,积为奇数的概率为, 积为偶数的概率为. 因为,所以,该游戏不公平. 游戏规则可修改为:若这两个数的积为0,则小亮赢;积为奇数,则小红赢.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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