Question

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开图所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的全面积为    ．

Answer

利用圆锥底面周长可得到圆锥的底面半径；圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥的母线长，圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
【解析】
设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=20π，∴r=10，=20π，
∴底面面积=100π，R=30，侧面面积=300π，
∴全面积=300π+100π=400π．