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如图已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3...

如图已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…An′作x轴的垂线交二次函数y=manfen5.com 满分网x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3,…依次进行下去,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=( )
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把x=n和x=n-1代入二次函数求出y的值,即可求出三角形的边长,根据面积公式计算即可. 【解析】 二次函数y=x2,由图象知: 当x=n时,y=n2, 当x=n-1时,y=(n-1)2, ∴Sn=×1×[n2-(n-1)2], =. 故选A.
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考点分析:
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如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S.点N是正方形ABCD内任一点,把N点到四个顶点A,B,C,D的距离均不小于1的概率记为P,则S=( )
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A.(4-π)P
B.4(1-P)
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C.2个
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A.y1<y2<y3
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D.y3<y2<y1
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