阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i
2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i
3=______，i
4=______．
（2）计算：（3+i）
2；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式．
考点分析：
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下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
；
第2个数：
；
第3个数：
；
…；
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）
（2）写出第2010个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．
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已知直线l：y=-
x+
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l
1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1和B
1，设△A
1OB
1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S
1；当n=2时，直线l
2：y=-
x+
与x轴和y轴分别交于点A
2和B
2，设△A
2OB
2的面积为S
2；…依此类推，直线l
n与x轴和y轴分别交于点A
n和B
n，设△A
nOB
n的面积为S
n．则S
1=
．S
1+S
2+S
3…+S
n=
．
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如图，⊙P过O、A（0，6）、C（2，0），半径PB⊥PA，双曲线
恰好经过B点，则k的值是
．
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如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S
△APD=15cm
2，S
△BQC=25cm
2，则阴影部分的面积为
cm
2．
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刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a
2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3
2+（-2）-1=6．现将实数对（-1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是
．
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