问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
、
、
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
考点分析：
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观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=
，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
．同理有：
，
，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______
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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i
2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i
3=______，i
4=______．
（2）计算：（3+i）
2；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式．
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下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
；
第2个数：
；
第3个数：
；
…；
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）
（2）写出第2010个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．
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已知直线l：y=-
x+
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l
1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1和B
1，设△A
1OB
1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S
1；当n=2时，直线l
2：y=-
x+
与x轴和y轴分别交于点A
2和B
2，设△A
2OB
2的面积为S
2；…依此类推，直线l
n与x轴和y轴分别交于点A
n和B
n，设△A
nOB
n的面积为S
n．则S
1=
．S
1+S
2+S
3…+S
n=
．
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如图，⊙P过O、A（0，6）、C（2，0），半径PB⊥PA，双曲线
恰好经过B点，则k的值是
．
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