Question

将直线y=x+1向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数y=的图象的交点为（2，-m）．
（1）求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；
（2）求反比例函数的解析式．

Answer

（1）先求出直线y=x+1向左平移2个单位后得到直线l的解析式，再根据坐标轴上的点的坐标特征求得直线l与y轴、x轴的交点坐标；
（2）用待定系数法求出反比例函数的解析式．
【解析】
（1）直线y=x+1向左平移2个单位后得到直线l的解析式为：y=x+3．
令x=0，则y=3；令y=0，则x=-3．
∴直线l与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（-3，0）．
（2）∵直线l与反比例函数y=的图象的交点为（2，-m），
∴m=-5．
∴k=10．
∴反比例函数的解析式为y=．