Question

甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

Answer

（1）因为此题需要三步完成，所以采用树状图法最简单，所以先画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与取出的3个小球的标号全是奇数的情况，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）根据（1）中的树状图求得这些线段能构成三角形的情况，再根据概率公式求解即可．
【解析】
（1）画树状图得：
∴一共有12种等可能的结果，
取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况，
∴取出的3个小球的标号全是奇数的概率是：=．

（2）∵这些线段能构成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、8，7、5、9共6种情况，
∴这些线段能构成三角形的概率为=．