如图,已知⊙A半径为2,⊙B半径为1,AB=4,P为线段AB上的动点,且PC切⊙A于点C,PD切⊙B于点D.
(1)已知PC
2+PD
2=4,求PB的长;
(2)在线段AB上存在点P,使PC⊥PD,垂足为P,此时有△APC∽△PBD.请问:除此外,在线段AB上是否存在另一点P,使得△APC与△BPD相似?若存在,请问此时点P的位置在何处,同时判断此时直线PC与⊙B的位置关系并加以证明;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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2.
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