Question

已知对应关系，其中，（x，y）、（x′，y′）分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．若△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为    ．

Answer

根据图形求出AB的长度，点C到AB的距离，然后求出△ABC的面积，再根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知△ABC和△A′B′C′的面积相等．
【解析】
由图可知，AB=2-（-4）=2+4=6，
CO=2，
所以S△ABC=AB•CO=×6×2=6，
∵△A′B′C′可由△ABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到，
∴△ABC和△A′B′C′的面积相等，
∴S△A′B′C′=S△ABC=6．
故答案为：6．