如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm;点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动;与此同时,点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动;当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动,设移动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)设四边形PQCD的面积为y,求y与t的函数关系式.探索四边形PQCD的面积是否存在最大值?若存在,最大值是多少?若不存在,请说明理由?
考点分析:
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某酒店的客房有标准三人房,收费标准为每天每套150元;标准双人房,每天每套140元.一个50人的旅游团到该酒店入住,开了一些三人和标准双人房,若每套客房正好住满,且标准三人房住了x套,标准双人房住了y套.
(1)用含x的代数式表示y.
(2)若该旅游团一天的住宿费要低于3000元,且旅客要求住进的标准三人房不多于标准双人房,那么该旅游团订这两种标准房各多少套?
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用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题,但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分.如图所示,
具体做法:
(1)将一矩形纸片ABCD对折,EF为折痕;
(2)继续沿过点C的直线CO对折,使点B落在EF上得到点G,则CO、CG就把∠BCD三等分了.
请你写出它的推理过程.
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在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),现从中任意摸出一个是白球的概率为
,从中任意摸出一个是红球的概率为
.白球比红球多1个.
(1)试求袋中白球、黄球、红球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图,或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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先化简,再求值,(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)
2,其中
.
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