Question

两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根，这两圆的位置关系是（ ）
A．相切
B．外切
C．内切
D．外离

Answer

解答此题，先由一元二次方程的两根关系，得出两圆半径之和，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
【解析】
∵两圆的半径是一元二次方程x2-5x+4=0有两个根，
∴r1+r2=5=5=d，
故这两圆的位置关系是相切．
故选B．