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小明身高(即AB)为1.6米,通过地面上的一块平面镜(即点C),刚好能看到前方大...

小明身高(即AB)为1.6米,通过地面上的一块平面镜(即点C),刚好能看到前方大树(即DE)的树梢,此时他测得俯角为45°,然后他直接抬头观察树梢,测得仰角为30°,求树的高度.(结果保留整数米,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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设树的高度为x米.过点A作DE的垂线,垂足为F,先证明四边形ABDF为矩形,然后可得出AF=BD=x+1.6,DF=AB=1.6,EF=x-1.6,根据tan∠EAF=可解得x的值. 【解析】 作AF⊥DE于F 由题意得:∠CAF=45°,∠EAF=30°, 则∠ACB=∠ECD=45°, BC=AB=1.6,设DE=CD=x, 则△AEF中,AF=BD=x+1.6,EF=x-1.6 列方程:x+1.6=(x-1.6) 得:. 答:大树的高度约为6米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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