如图,已知矩形ABCD中,AB=40,BC=60,点E为AD中点.点P从点B出发沿折线BE-EC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒3个单位长的速度向点C匀速运动.当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止运动.设点P,Q的运动时间是t秒(t>0).
(1)当点P沿着BE方向运动到点E位置时,请你确定此时点Q的位置;
(2)当点P在BE上运动时(不包括B,E),请你判断四边形ABQP的形状,并说明理由;
(3)设四边形ABQP的面积为S,请你写出S与t的函数关系式;
(4)在点P,Q的运动过程中,四边形ABQP的面积S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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某商场销售某种品牌的水壶,进价l2元/个,售价20元/个.为了促销,商场决定凡是买10个以上的,每多买一个,售价就降低O.10元(例如.某人买20个水壶,于是每个降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元/个的价格购买),但是最低价为16元/个.
(1)求顾客一次至少买多少个,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x个时(x>10),利润y(元)与购买量x(个)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46个,另一位顾客买了50个,商场发现卖了50个反而比卖个赚的钱少,请你说明这是为什么?并计算每次卖多少个时利润最大,这时每个水壶的定价是多少?
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