如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF...

如图，已知双曲线

）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k= ．
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如果设F（x，y），表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值．【解析】设F（x，y），那么B（x，2y）， ∵E在反比例函数解析式上， ∴S△COE=k， ∵S四边形OEBF=S矩形ABCO-S△COE-S△AOF，且S四边形OEBF=2， ∴2xy-k-xy=2， 2k-k-k=2， ∴k=2．故本题答案为2．

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考点分析：

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