如图，△ABC中，∠C=30°，以AB为直径的圆O经过BC边上的点D，且∠AOD=120°．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）若CD=6，点E是半圆上一点，且sin∠BAE=
，求线段AE的长．
考点分析：
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杭州某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格和条形统计图补充完整；
（3）请你结合上述调查结果，对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议．
| 参加项目 | 参加比例 | 参加人数 |
| 篮球 | 44% | |
| 足球 | | |
| 乒乓球 | 20% | 60 |
| 其他类 | 3% | |
| 合计 | | |
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如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，
长为半径作⊙O交BC于点D、E．
（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时第一次与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求线段MN与
所围成图形的面积．
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已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
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已知：
（n=1，2，3，…），记b
1=2（1-a
1），b
2=2（1-a
1）（1-a
2），…，b
n=2（1-a
1）（1-a
2）…（1-a
n），则通过计算推测出b
n的表达式b
n=
．（用含n的代数式表示）
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；
时，求
的值．