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有一列数：a1、a2、a3、…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个...
有一列数：a
1、a
2、a
3、…a
n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a
1=2，则a
2007为（ ）
A．2007
B．2
C．
D．-1
考点分析：
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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x
2的图象为l
1．
（1）平移抛物线l
1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l
1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l
2，如图2，求抛物线l
2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S
△ABC=S
△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l
2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．
（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：
| 三三角形角形 | 角的已知量 |  |  |
| 图2 | ∠A=2∠B=90° | | |
| 图3 | ∠A=2∠B=60° | | |
（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长． （直接写出结论即可）
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“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
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如图，△ABC中，∠C=30°，以AB为直径的圆O经过BC边上的点D，且∠AOD=120°．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）若CD=6，点E是半圆上一点，且sin∠BAE=
，求线段AE的长．
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杭州某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格和条形统计图补充完整；
（3）请你结合上述调查结果，对于此次球类运动会向学校提出一条建设性的建议．
| 参加项目 | 参加比例 | 参加人数 |
| 篮球 | 44% | |
| 足球 | | |
| 乒乓球 | 20% | 60 |
| 其他类 | 3% | |
| 合计 | | |
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