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在平面直角坐标系中,点0为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴...
在平面直角坐标系中,点0为原点,直线y=kx+b交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B.若△AOB的面积为8,则k的值为( )
A.1
B.2
C.-2或4
D.4或-4
考点分析:
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
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有一列数:a
1、a
2、a
3、…a
n,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a
1=2,则a
2007为( )
A.2007
B.2
C.
D.-1
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如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,-2),点B的坐标为(3,-1),二次函数y=-x
2的图象为l
1.
(1)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的抛物线的一个解析式(任写一个即可);
(2)平移抛物线l
1,使平移后的抛物线过A、B两点,记抛物线为l
2,如图2,求抛物线l
2的函数解析式及顶点C的坐标;
(3)设P为y轴上一点,且S
△ABC=S
△ABP,求点P的坐标;
(4)请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l
2上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在,请说明理由.
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在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.
(1)我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
三三角形角形 | 角的已知量 | | |
图2 | ∠A=2∠B=90° | | |
图3 | ∠A=2∠B=60° | | |
(2)如图4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a,b,c,a,b,c,三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图4给出的辅助线提示加以证明;
(3)请你运用(2)中的结论解决下列问题:若一个倍角三角形的两边长为5,6,求第三边长. (直接写出结论即可)
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“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
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