Question

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=6，OA=3，则tan∠APO的值为    ．

Answer

由切线的定义知，OA⊥AP，从而证明三角形OAP是直角三角形，在Rt△OAP中利用正切定义可求．
【解析】
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥AP．
∴∠OAP=90°，
∴△OAP是直角三角形，
又∵PA=6，OA=3，
∴在Rt△OAP中有，tan∠APO===．
故答案为：．