3的倒数是( )
A.-3
B.3
C.
D.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式;
(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?
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“5,12”汶川大地震后,某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠320箱某种急需药品,该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余20箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.
(1)求甲、乙两型号车每辆车装满时,各能装多少箱药品?
(2)已知将这批药品从厂家运到灾区,甲、乙两型号车的运输成本分别为400元/辆和430元/辆.设派出甲型号车u辆,乙型号车v辆时,运输的总成本为z元,请你提出一个派车方案,保证320箱药品装完,且运输总成本z最低,并求出这个最低运输成本为多少元?
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阅读材料:
如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r
1,r
2,腰上的高为h,连接AP,则S
△ARP+S
△ACP=S
△ABC,即:
AB•r
1+
AC•r
2=
AC•h,∴r
1+r
2=h(定值).
(1)理解与应用:
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,试利用上述结论求出FM+FN的长.
(2)类比与推理:
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:
已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r
1,r
2,r
3,等边△ABC的高为h,试证明r
1+r
2+r
3=h(定值).
(3)拓展与延伸:
若正n边形A
1A
2…A
n,内部任意一点P到各边的距离为r
1r
2…r
n,请问r
1+r
2+…+r
n是否为定值?如果是,请合理猜测出这个定值.
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如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC与△A
1B
1C
1关于O点成中心对称.
(1)画出将△A
1B
1C
1沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A
2B
2C
2;
(2)画出将△A
2B
2C
2绕点O顺时针旋转180°得到△A
3B
3C
3;
(3)求出四边形CC
3C
1C
2的面积.
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某校三个年级的初中在校学生共829名,学生的出生月份统计如下,根据图10中数据回答以下问题:
(1)出生人数最少是几月?
(2)出生人数少于60人的月份有哪些?
(3)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的?
(4)如果你随机地遇到这些学生中的一位,那么该学生生日在哪一个月的概率最大?
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