如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．（1）设∠B...

如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．

（1）利用十字相乘法，求得一元二次方程的根，即sinα的值．进而求得cosα的值．（2）首先连接BC，利用圆周角定理得到∠B=∠C，∠A=∠D，进而证得△APB∽△DPC．再利用相似三角形的性质定理及（1）中的解，求得弦CD的长．【解析】（1）∵sinα是方程5x-13x+6=0的根，解得：sinα=2（舍去），sinα=，（2分） ∴cosα=；（1分）（2）连接BC， ∵∠B=∠C，∠A=∠D， ∴△APB∽△DPC， ∴，（2分） ∵AB为直径， ∴∠BCA为直角， ∵cosα=， ∴， ∴CD=8．（3分）

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考点分析：

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已知圆锥的侧面积为16πcm²．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

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如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5- manfen5.com 满分网