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若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（ ） A．1...
若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点分析：
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如果抛物线C
1的顶点在抛物线C
2上，同时，抛物线C
2的顶点在抛物线C
1上，那么，我们称抛物线C
1与C
2关联．
（1）已知抛物线①y=x
2+2x-1，判断下列抛物线②y=-x
2+2x+1；③y=x
2+2x+1与已知抛物线①是否关联，并说明理由．
（2）抛物线C
1：y=
（x+1）
2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C
2，若抛物线C
1与C
2关联，求抛物线C
2的解析式．
（3）A为抛物线C
1：y=
（x+1）
2-2的顶点，B为与抛物线C
1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
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定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是______和______的交点．
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为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：z=
，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．
（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限．今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m%，该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%．五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20%．如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样，求m．（ m保留整数）
（
）
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通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=
，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
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如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x
2-13x+6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．
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