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已知α,β为锐角,tanα,tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的两根,求...

已知α,β为锐角,tanα,tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的两根,求锐角α+β的值.(备选公式manfen5.com 满分网
根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系得到tanα+tanβ=,tanα•tanβ=,然后利用题中给的公式有tan(α+β)=,把 tanα+tanβ=,tanα•tanβ=整体代入得到tan(α+β)==1,再根据特殊角的三角函数值即可得到锐角α+β的值. 【解析】 ∵tanα,tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的两根, ∴tanα+tanβ=,tanα•tanβ= ∵tan(α+β)=, ∴tan(α+β)==1, ∴锐角(α+β)=45°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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