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三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是 .

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是   
首先用因式分解法求得方程的根,再根据三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,进行分情况计算. 【解析】 由方程x2-6x+8=0,得x=2或4. 当三角形的三边是2,2,2时,则周长是6; 当三角形的三边是4,4,4时,则周长是12; 当三角形的三边长是2,2,4时,2+2=4,不符合三角形的三边关系,应舍去; 当三角形的三边是4,4,2时,则三角形的周长是4+4+2=10. 综上所述此三角形的周长是6或12或10.
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