Question

数字解密：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，观察并猜想第五个等式是    ，第十个等式是    ．

Answer

观察发现，等式左边是2的指数次幂加1，右边是相邻的两个数的和，从第二个算式开始，第一个数是2的指数次幂加1，第二个数是2的指数次幂，根据此规律依次写出即可．
【解析】
21+1=3=2+1，
22+1=5=3+2=（21+1）+21，
23+1=9=5+4=（22+1）+22，
24+1=17=9+8=（23+1）+23，
所以，第五个等式为：25+1═（24+1）+24，
即33=17+16，
第十个等式为：210+1=1025=513+512=（29+1）+29，
即1025=513+512．
故答案为：33=17+16，1025=513+512．