Question

二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．顶点坐标（-1，-4）
B．当x＞-1时，y随x的增大而减小
C．线段AB的长为3
D．当-3＜x＜1时，y＞0

Answer

根据解析式y=x2+bx+c可知二次项系数为1，根据图象可知对称轴为x=-1，据此可求出b的值，由二次函数的性质可知，c=-3，从而得到二次函数的解析式，然后依据解析式对A、B、C、D进行判断．
【解析】
由图可知，对称轴为-=-1，b=2；
c=-3，
则函数解析式为y=x2+2x-3．
其顶点坐标为（-1，-4）．
由图可知，当x＞-1时，y随x的增大而增大；
当y=0时，x2+2x-3=0，
解得x1=1；x2=-3．
可知线段AB长为1-（-3）=4，
由图可知当-3＜x＜1时，y＜0．
可见，只有A正确，
故选A．