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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2…An分别是各正方...

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2…An分别是各正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积的和为    cm2
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根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的,已知两个正方形可得到一个阴影部分,则n个这样的正方形重叠部分即为n-1阴影部分的和. 【解析】 由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的,即是, 5个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为×4, n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为×(n-1)=cm2. 故答案为:.
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考点分析:
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