Question

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数上为事件Q_k（-4≤k≤4，k为整数），当Q_k的概率最大时，则k的所有可能的值为    ．

Answer

首先根据题意列出表格，然后根据表格求得k取不同值时的概率，比较大小即可确定k的所有可能的值．
【解析】
列表得：
（1，-2） （-1，-2） （2，-2） （-2，-2）
（1，2） （-1，2） （2，2） （-2，2）
（1，-1） （-1，-1） （2，-1） （-2，-1）
（1，1） （-1，1） （2，1） （-2，1）

∴点（m，n）共有16种可能性，
∵若点（m，n）在反比例函数上，
则k=mn，
∵P（k=-4）==，P（k=-1）==，P（k=-2）==，P（k=1）==，P（k=2）==，P（k=4）==，
∴当Qk的概率最大时，k=±2．
故答案为：±2．