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我们知道多项式x2-3x+2可分解成(x-1)(x-2),所以方程x2-3x+2...

我们知道多项式x2-3x+2可分解成(x-1)(x-2),所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1,x2=2.已知多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2,则k=   
根据多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2,可知方程x3+3x2-3x+k=0有一个解是x=-2,再把x=-2代入此方程,进而可求k的值. 【解析】 ∵多项式x3+3x2-3x+k有一个因式是x+2, ∴方程x3+3x2-3x+k=0就有一个解是x=-2, 把x=-2代入x3+3x2-3x+k=0中,得 -8+12+6+k=0, 解得k=-10. 故答案是-10.
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