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满分5
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初中数学试题
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我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同...
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如
，
，
，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
=
+
；
=
+
；
=
+
；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
（n是不小于2的正整数）=
+
，那么a+b=
．（用含n的式子表示）
根据题意，分析可得在=+，有（2+1）2=3+6；在=+，有（3+1）2=4+12；如果理想分数=+，那么a+b=（n+1）2． 【解析】 a+b=（n+1）2．
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考点分析：
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1
为边，按逆时针方向作等边△OA
1
B
1
，A
1
B
1
与OB相交于点A
2
．再以OA
2
为边按逆时针方向作等边△OA
2
B
2
，A
2
B
2
与OB
1
相交于点A
3
，按此作法进行下去，得到等边△OA
3
B
3
，△OA
4
B
4
，…，△OA
n
B
n
，则等边△OA
n
B
n
的边长为
．
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．
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如
=
+
；
=
+
；
=
+
；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数
（n是不小于2的正整数）=
+
，那么a+b= ．（用含n的式子表示）
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