Question

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

Answer

（1）设反比例函数解析式y=，把P（-2，-1）代入求得k1，即可得出反比例函数的解析式，再把Q（1，m）代入反比例函数得m，得出Q点的坐标．再代入得出一次函数的解析式；
（2）由图知，一次函数大于反比例函数值时自变量x的取值范围即可．
【解析】
（1）设反比例函数解析式y=，
把P（-2，-1）代入得k1=x•y=2，
∴反比例函数的解析式为y=．
把Q（1，m）代入反比例函数得m=2．
∴Q（1，2）．
设一次函数解析式为y=k2x+b，
把P（-2，-1）和Q（1，2）代入得
，
解得．
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）由图知，一次函数大于反比例函数值时-2＜x＜0，或x＞1．