满分5 > 初中数学试题 >

已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别...

已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,
求证:ED⊥FD.

manfen5.com 满分网
连接AD,先证明△BED≌△AFD,然后利用等角代换可求出∠EDF为直角,继而得证. 证明:连接AD,则AD=BD,如图所示: ∵AF=BE,∠B=∠DAC=45°, ∴△BED≌△AFD, ∴∠ADF=∠BDE, 又∵∠BDE+∠EDA=90°, ∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°, 即ED⊥DF.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)
manfen5.com 满分网
查看答案
已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别是D、E,AB=AC,∠BAC=90°,试探索DE、BD、CE长度之间的关系,并说明你的结论的正确性.

manfen5.com 满分网 查看答案
解答下列各题:
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)已知关于的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=0的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根.
查看答案
如图,B,C是河岸边两点,A是对岸边上的一点,测得∠ABC=30°,∠ACB=60°,BC=50米,则A到岸边BC的距离是    米.
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.