Question

若α，β是方程x²-3x+1=0的两个根，则α²+αβ-3α=    ．

Answer

根据一元二次方程的解的定义可以求得α2-3α=-1 ①、由根与系数的关系知αβ=1 ②；然后将①②代入所求的代数式求值即可．
【解析】
∵α，β是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴α2-3α+1=0，即α2-3α=-1，αβ=1；
∴α2+αβ-3α=-1+1=0；
故答案是：0．