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满分5
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初中数学试题
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下列运算正确的是（ ） A．2ab+3ab=5a2b2 B．a2•a2=a6 C...
下列运算正确的是（ ）
A．2ab+3ab=5a
2
b
2
B．a
2
•a
2
=a
6
C．a
-2
=
（a≠0）
D．
本题涉及合并同类项、同底数幂的乘法、负整数指数幂、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解析】 A、根据合并同类项法则，得：2ab+3ab=5ab，错误； B、根据同底数幂的乘法法则计算，得：a2•a2=a4，错误； C、a-2=（a≠0），符合负整数指数幂的运算法则，正确； D、是最简二次根式，错误． 故选C．
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考点分析：
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是（ ）
A．整数
B．分数
C．有理数
D．小数
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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点
P沿BC向终点C运动，速度为每秒1cm；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为每秒2cm，设它们运动的时间为x秒．
（1）求当x为何值时，PQ⊥AC，当x为何值时，PQ⊥AB．
（2）设△PQD的面积为y（cm
2
），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式．
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积．
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在△ABC中，∠B是锐角，AD是BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB是方程10x
2
-3x-4=0的一个根．
（1）求线段CD的长；
（2）求tan∠EDC的值．
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填表解题：
方程
两根x
1
，x
2
x
1
+x
2
=
x
1
x
2
=
x
2
+2x+1=0
x
2
-3x-4=0
x
2
+4x-7=0
上表你能猜想若x
1
，x
2
是方程ax
2
+bx+c=0（a不等0）的两根则x
1
+x
2
=______，x
1
x
2=
______
利用你的猜想解下列问题：
（1）若x
1
，x
2
是方程x
2
-2x-3=0的两根求，x
1
2
+x
2
2
和（x
1
+2）（x
2
+2）的值．
（2）已知2+
是方程x
2
-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
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若α，β是方程x
2
-3x+1=0的两个根，则α
2
+αβ-3α=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a≠0）
P沿BC向终点C运动，速度为每秒1cm；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为每秒2cm，设它们运动的时间为x秒．
是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
是（ ）