Question

如图，P₁、P₂是函数（x＞0）上的点，若△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点P₂的坐标是    ．

Answer

根据P1的横纵坐标相等可得P1的坐标，设P2的纵坐标为a，代入反比例函数，可得相应坐标．
【解析】
∵P1为等腰直角三角形的顶点，
∴设P1的坐标为（x，x），
∴x2=1，
∵P1在第一象限，
∴x=1，
设P2的坐标为（2+a，a），
∴（2+a）a=1，
a2+2a-1=0，
解得a=-1±
∵a＞0，
∴a=-1，
∴P2（+1，-1）．
故答案为：（+1，-1）．