Question

已知P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，PA=8，点P到⊙O的切线长为12，则⊙O的半径长为    ．

Answer

连接圆心O和切点B，则得到直角△POB，设圆的半径是r，则OB=r，PA=PA+OA=8+r，在直角△POB中利用勾股定理即可得到一个关于r的方程，解方程即可求得r的值．
【解析】
连接OB，
∵PB是圆的切线，
∴OB⊥PB．
设圆的半径是r，则OB=r，PA=PA+OA=8+r．
在直角△POB中，OP2=OB2+PB2，
则（8+x）2=x2+144，
解得：r=5．
故答案是：5．