Question

若一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1
B．a≤1且a≠0
C．a＜1
D．a＜1且a≠0

Answer

由一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac的意义得到a≠0且△≥0，即4-4a≥0，然后解不等式组即可得到a的取值范围．
【解析】
∵一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）有实数根，
∴a≠0且△≥0，即4-4a≥0，解得a≤1，
∴m的取值范围为a≤1且a≠0．
故选B．