先求出抛物线对称轴x=,然后分①≤0,②0<<1,③≥1三种情况,根据二次函数的增减性解答.
【解析】
对称轴x=-=-=,
①≤0,即a≤0时,0≤x≤1范围内,y随x的增大而增大,
当x=0时,y最小,最小值y=2×02-a×0+1=1,
②0<<1,即0<a<4时,
当x=时有最小值,最小值y=2×()2-a×+1=1-,
③≥1,即a≥4时,0≤x≤1范围内,y随x的增大而减小,
当x=1时,y最小,最小值y=2×12-a×1+1=3-a,
综上所述,a≤0时,最小值为1,
0<a<4时,最小值为1-,
a≥4时,最小值为3-a.