Question

已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．

Answer

根据二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4可知抛物线的顶点坐标为（-2，4），设出其顶点式，再把原点坐标代入求出a的值即可．
【解析】
∵二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x2-4x．