如图，在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：A...

如图，在△ACD中，B为AC上一点，且∠ADB=∠C，AC=4，AD=2，求：AB的长．

由于∠ADB=∠C，∠A=∠A，所以由三角形的判定定理可以得出△ADB∽△ACD，即：=，AB=，将AD、AC的值代入求出AB的值．【解析】在△ADB和△ACD中， ∵∠A=∠A， ∠ADB=∠C， ∴△ADB∽△ACD． ∴． ∴AD2=AC•AB． ∵AD=2，AC=4， ∴22=4•AB．解得AB=1．所以AB的长为1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等