Question

如图，A（0，0），A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），…A_n（n，n²）（n是非负整数）是抛物线一组横坐标相隔为单位1的点，过A作x轴的垂线与过点A₁作y轴的垂线得交点B，依次而作得B，B₁，…B_n-1．若记△A₁BA面积为S₁，△A₂B₁A₁面积为S₂，…则△A₆B₅A₅面积S₆面积为（ ）

A．4.5
B．5.5
C．11
D．18

Answer

结合题意，我们可得到A6、A5两点的坐标，A6（6，36），A5（5，25），又横坐标为单位1的点，所以有A6B5=1，结合题意，B5A5为点A5到B5A6的距离，即B5A5=11，有△A6B5A5为直角三角形，故S△A6B5A5=•1•11=5.5．
【解析】
根据题意，可知An+1BnAn均为直角三角形，
又A6（6，36），A5（5，25），
且A6B5=1，
B5A5为点A5到B5A6的距离，即B5A5=11，
即S△A6B5A5=•1•11=5.5．
故选B．